بررسی سیستم کابلی برای مقاوم سازی ساختمان های بتنی و بهینه سازی فرم کابل

خلاصه

در اغلب ساختمانهای بتنی برای مقابله با نیروهای جانبی از قابهای خمشی،دیوارهای برش بتنی و … استفاده می شود.موضوع این مقاله بررسی سیستم جدیدی بنام سیستم کابلی یکپارچه و بهینه سازی آن می باشد که شامل کابلهای پیش تنیده جهت افزایش سختی جانبی می باشد. این سیستم به دلیل مقاومت کششی کابل،سهولت اجرا و …. می تواند جایگزین سیستم های دیگر شده یا برای مقاوم سازی سازه های موجود استفاده می گردد. جهت بررسی،قابهای سه و شش طبقه با مدلسازی سیستم در نرم افزار SAP 2000 در نظر گرفته شدند و با ایجاد مدلهای مختلف حالت بهینه ی فرم کابل انتخاب شد. نتایج نشان می دهد که با استفاده از سیستم کابلی علاوه بر ایجاد کاهش چشمگیر در تغییر مکان های جانبی نسبی ،در مقادیر آنها یکنواختی ایجاد می گردد.

مقدمه

همگام با پیشرفت علم مهندسی زلزله و تاکید بر امر مقاوم سازی سازه ها در مقابل نیروهای ناشی از زلزله استفاده از سیستم های مناسب و با عملکرد مطمئن برای مقابله با نیروها احساس می شود.سیستم متداول مقابله با نیروهای جانبی در ساختمان های بتنی متعارف کشور،5 الی 35 طبقه ،عبارتند از قاب خمشی،دیوار برشی و یا ترکیبی از آنها،در ساختمانهای بلندتر سیستم های دیگر نظیر سیستم لوله ای و … بکار می روند.
نتایج بررسی ها در زلزله های مختلف جهان بر روی ساختمانها،حاکی ازآن است که خسارات ناشی از زلزله در ساختمان های دارای قاب خمشی زیاد بوده است، بنابراین استفاده از دیوارهای برشی به عنوان سیستم مقاوم در برابر نیروهای جانبی توصیه می گردد.البته در ساختمانهای بلند معمولا دیوارهای برشی را به تنهایی بکار نمی برند چرا که تغییر مکان کنسولی شکل دیوار در طبقات بالا به حدی است که ممکن است به عوامل غیرسازه ای آسیب وارد کند.برای حل این مشکل،بدون افزایش ابعاد دیوارها که عملی غیر اقتصادی است می توان از قاب خمشی به همراه دیوار برشی استفاده نمود که اصطلاحا سیستم قاب – دیوار گفته می شود. در این سیستم ها به علت ناسازگاری حرکت جانبی قاب (مود برشی) و دیوار(مود خمشی) در ارتفاع،نیروهای اندرکنشی بین دیوار و قاب ایجاد می شوند بگونه ای که این نیروهای اندرکنشی باعث افزایش نیروهای داخلی در طبقات فوقانی می گردند(درواقع دیوار به نفع بارهای خارجی عمل می کند).بنابراین منطقی به نظر می رسد که با قطع دیوارهای برشی در مناطق فوقانی سازه از این پدیده ی نامناسب جلوگیری شود. این کار تاثیرات پیچیده ای بر توزیع لنگرها و برشها بین قاب و دیوار و اندرکنش نیروهای افقی مربوط به تیرها و تاوه های اتصالب بخصوص در مورد سازه های نامتقارن حول بارگذاری دارد که تعیین تراز قطع دیوار و اندرکنش نیروهای افقی مربوط به تیرها و از دیگر مشکلات سیستم های دارای برشی می توان به ایجاد بازشوها در دیوارها به دلایل معماری اشاره کرد.در محل ایجاد بازشو نیروهای زیادی به دیوارها اعمال میگردد. تجربیات نشان داده است که گسیختگی دیوارهای برشی اغلب در اطراف بازشوها متمرکز است و بازشوهای نابجا باعث بروز شکست های غیرمنتظره و ناخواسته می شوند.
سیستم دیگری که در چندین سال اخیر مورد توجه قرار گرفته و بصورت عملی در کشورهایی مانند آمریکا و ژاپن اجرا شده،دیوار برشی فولادی است.این سیستم به دلیل صرفه جویی اقتصادی،افزایش سرعت اجرا و وزن کم نسبت به دیوارهای بتنی،همچنین شکل پذیری و جذب انرژی بالا مورد توجه می باشد. اساس ایده ی این دیوارها بهره گیری از میدان کشش قطری است که پس از کمانش ورق فولادی در آن ایجاد می گردد. این موضوع برای اولین بار توسط واگنر در سال 1931 با آزمایش روی پانل برشی آلومینیومی ارائه شد.پس از وی دانشمندان بسیاری چون کوهن،باسلر،راکی،پورتر و… بر روی میدان کشش قطری تیر ورق ها مطالعه نمودند. در دهه 80 میلادی در دانشگاه آلبرتای کانادا برای اولین بار طرح استفاده از دیوار برشی فولادی با ورق نازک توسط کولاک و همکاران ایشان مطرح گردید و در اواخر دهه ی 80 میلادی دکتر سعید صبوری و همکاران ایشان نیز برای اندرکنش ورق فولادی و قاب محیطی آن مدل ریاضی ارائه نمودند. ایجاد بازشوها در این سیستم نیز به دلیل کاهش مقاومت و سختی دیوار برشی فولادی، مشکل ساز می باشند این سیستم رفتار نسبتا پیچیده ای دارد و هنوز هم توسط محققین زیادی بررسی می شود.
گاهی در سازه های بتنی از انواع مهارت های فلزی نیز استفاده شده است.از آن جمله ماهری و همکارانش از مهارهای فلزی X و زانویی استفده کرده اند.
این مهارها برای مقاوم سازی ساختمان های موجود بصورت خارجی و برای سازه های جدید بصورت داخلی تعبیه شده اند. در مورد مقاوم سازی با این نوع مهاربندی ها سکیگوچی،دل واله و همکاران، بادوکس و جیرسا مثالهای عملی را ذکر کرده اند.آزمایش این نوع مهاربندی ها هم توسط بوش و همکاران ایشان گزارش شده استو گفته شده است که این مهاربندی های ظرفیت مقاومت برشی سازه را افزایش می دهند،ولی مسائل مانند مشکلات اجرایی و ملاحظات معماری در معایب این گونه بادبندی های آورده شده است. در حالت قرار دادن مهاربندی های بصورت داخلی مهارها مستقیما و یا بصورت غیر مستقیم به قاب بتنی بصورت غیر مستقیم و از طریق قاب فولادی انجام می گیرد. در برخی حالات بهسازی،فراهم کردن قاب فولادی در محلی از قاب بتنی که قبلا آسیب دیده یا ضعیف شده است،لازم می باشد. در موارد دیگر قاب فولادی یک مکانیزم اتصال هزینه بر می باشد.
موضوع تحقیق این مقاله،بررسی مقاومت و سختی سیستم کابلی بعنوان یک سیستم کاملا جدید جهت مقاوم سازی در برابر نیروهای جانبی می باشد. در این سیستم از کابلهای پیش تنیده ی یکپارچه برای افزایش سختی جانبی می باشد. در این سیستم از کابلهای پیش تنیده ی یکپارچه برای افزایش سختی جانبی سازه استفاده می شود و برای افزایش استهلاک انرژی نیز می توان در انتهای هر کابل یک میراگر فنری با مایع ویسکوز قرار داد. این سیستم را می توان به صورت داخلی و خارجی اجرا نمود بطور مثال برای مقاوم سازی سازه های موجود می توان با تقویت محل اتصال از این سیستم براحتی به صورت خارجی استفاده کرد. شکل(1) ساختمان بتنی را نشان می دهد که سیستم کابلی در آن بصورت خارجی اجرا شده است. به دلیل جدید بودن این سیستم، علیرغم جستجوی زیادی که توسط مولفین انجام یافت. بجز اطلاعات مختصری که توسط شرکت جرت در قلب یک فایل نمایشی ارائه شده بود اطلاعات دیگری پیدا نشد.

به نظر مولفین این سیستم کارا بوده و می تواند، با انجام تحقیقات تئوریکی و آزمایشگاهی، جایگزین خوبی برای سیستم های دیگر باشد. مزایای این سیستم را می توان به شرح زیر عنوان کرد.
مقاومت کششی بالای که اجازه ی اعمال نیروهای پیش تنیدگی قابل توجهی را در کابلها داده و سختی سیستم را هر چه بیشتر افزایش می دهدو
سطح مقطع کوچک و وزن کم کابل در مقابل اعضای مقاوم دیگر (دیوارهای برشی بتنی و فولادی و مهاربندی فلزی) که علاوه بر کاهش هزینه ی سازه نسبت به سایر سیستم های مقاوم سازی، به دلیل ارتباط نیروهای زلزله با وزن سازه، می تواند در کاهش نیروهای زلزله نیز موثر باشد.
سهولت و سرعت بالای اجرا به دلیل یکپارچه بودن کابلها در طبقات .
عدم نیازبه نگهداری در مورد خود کابل و نگهداری راحت میراگرهای فنری با توجه به تعداد کم آنها در کل سازه.
عدم نیاز به تعمیر و یا تعمیر سریع آن بعد از زلزله .
افزایش ایمنی با افزایش قابل ملاحظه ی سختی جانبی .
ممانعت کمتر برای ملاحظات معماری در مقایسه با دیوارهای برشی و مهاربندها .
مقاومت بالای کابل در برابر خوردگی،سایش و خستگی .
در این تحقیق نحوه ی مدلسازی سیستم کابلی با اتصالات لغزشی در کف طبقات شرح داده شده و فرم بهینه ی کابل، با ایجاد مدلهای مختلف و بررسی نتایج آنها،در دو قاب بتنی سه و شش طبقه انتخاب می شود. سپس نتایج حالت بهینه ی سیستم کابلی با نتایج قاب خمشی مقایسه می شوند تا میزان و نحوه ی تاثیر سیستم مذکور بر سختی و مقاومت قابها مشخص شود.در ضمن اثرات استفاده از میراگرها،که در حال بررسی در تحقیقات بعدی اضافه خواهد شد.

معرفی سیستم کابلی و نحوه عملکرد آن

در این سیستم به دلیل یکپارچگی کابل مهاری و اتصال لغزشی آن به دال کف در طبقات ایجاد می شوند در همه ی طبقات با هم برابر خواهند بود. این نیروهای کششی به دلیل شکستگی امتداد کابل در محل عبور از کف طبقات مختلف و با توجه به زوایای کابل نسبت به افق در هر طبقه، مولفه های افقی متفاوتی خواهد داشت . برایند این مولفه ها در دو طبقه مجاور، نیرویی است که بر خلاف جهت نیروی زلزله به کف طبقه اعمال می شود و مانع تغییر مکان بیشتر آن می گردد. عملکرد شرح داده شده برای این سیستم، بصورت شماتیک،تحت اثر بارهای جانبی در دو جهت مخالف در شکل(2) نشان داده شده است. همچنین نحوه ی اتصال کابل به کف طبقه و اتصال آن در اولین طبقه به ستون و پی در شکل (3) نشان داده شده است.

با توجه به توضیحات بالا در مورد عملکرد سیستم، مطمئنا تعیین محل عبور کابل از کف هر طبقه و یا زوایای امتداد کابل نسبت به افق در هر طبقه، که یکی از پارامترهای تعیین کننده ی سختی جانبی کابل می باشد، از اهمیت خاصی برخودار می باشد، از اهمیت خاصی برخودار می باشد و باید حالت بهینه ی آن پیدا شود. در قاب های خمشی، تغییر مکان های جانبی نسبی طبقات پایینی هستند . پس برای رسیدن به حالت بهینه می توان زوایای امتداد کابل نسبت به افق را طوری انتخاب کرد که سختی بیشتری به طبقات پایین تر برسد. در واقع در این حالت بیشترین مقادیر تغییر مکان جانبی نسبی در سیستم قاب خمشی،بیشترین کاهش را خواهند داشت و به این ترتیب تغییر مکان های جانبی نسبی طبقات یکنواخت تر خواهد شد.

مدلسازی سیستم

مدلسازی این سیستم با نرم افزار SAP 2000 انجام گرفت. ابتدا برای اطمینان از صحت مدلسازی عضو کابلی، مثالی حل شده از NONSAP که جوابهای آن با برنامه ی اجزای محدود FINELE نیز بدست آمده بود(6) توسط مولفین در این برنامه مدل گردید. اطلاعات مربوط به این مثال در شکل (4) و جدول (1) آورده شده است(7).

در حالت اول وزن کابل مثل مدل ساخته شده در FINELE بصورت گرهی و سپس بصورت بار گسترده ی روی عضو اعمال گردید. هریک از مدلها، با در نظرگرفتن 20،40….و 100 درصد نیروها تحلیل شدند. پس از اطمینان در مورد صحت مدلسازی، که با توجه به شکل(5) مشخص می شود، قابهای مختلفی تحلیل شدند . در تحلیل این مدلها لنگرهای خمشی در دو انتهای کابل و لنگر پیچشی در یک انتها آزادسازی شدند. عضو کابلی به اعضای کوچکتر تقسیم گردید و اثر تغییر مکان های بزرگ در انجام تحلیل غیر خطی انتخاب شد تا انعطاف پذیری کابل منظور شود. بدلیل اینکه کابل ها تنها به کشش کار می کنند حد بالای فشار در این اعضا برابر صفر اعمال شد تا هنگام ایجاد فشار،بدون هیچگونه سختی کوتاه شده،سختی کابل ها از سختی سیستم حذف گردد.با عوض شدن جهت نیرو،کوتاه شدگی قبلی بدون دخالت سختی برطرف گشته و عضو با تمامی سختی بکار گرفته می شود(8).

برای مدل کردن اتصال لغزشی کابل با کف طبقه در نرم افزار SAP 2000 ابتدا گره اتصال کابل به کف طبقه واپاشی (Disconnect) شده و سپس اعضای تیری به هم و اعضای کابلی به هم متصل شدند(شکل 6). در این حالت در محل اتصال، دو گره بایک مکان هندسی در فضا ایجاد می شود که کاملا مجزای از هم عمل می کنند. در مرحله ی بعدی محورهای محلی گرهها به اندازه ی Өave دوران داده شدند که با این کار یکی از محورهای محلی گرهها بر امتداد AB منطبق شد. سپس با استفاده از قید Local، درجه ی آزادی دو گره در امتداد عمود بر امتداد AB، به هم بسته شده و سایر درجات آزادی آزاد گذاشته شدند. در واقع با این کار به کابل اجازه داده می شود که در محل اتصال به تیر، در جهت امتداد AB، آزادنه حرکت کند و در جهت عمود بر امتداد مذکور به دلیل مقید شدن با تیر، در برابر حرکت جانبی طبقه ممانعت ایجاد نماید که این همان عملکرد مورد انتظار از اتصال لغزشی می باشد.

برای وارد کردن نیروی پیش تنیدگی کابل ها در نرم افزار SAP 2000، با توجه به اینکه اعمال این نیرو بصورت مستقیم امکان پذیر نبود، از روش کاهش درجه ی حرارت در اعضای کابلی استفاده شد که میزان کاهش با توجه به رابطه ی(1) محاسبه می گردد.
∆T=-P/EAα
دراین رابطه :p: نیروی پیش تنیدگی، A: سطح مقطع کابل، E : مدول الاستیسیته ی کابل، α : ضریب انبساط حرارتی کابل

مقایسه ی قاب خمشی مهار شده توسط کابل

با توجه به اینکه دو عامل تعیین کننده برای سیستم های مقاوم جانبی، مقاومت و سختی آنها می باشد، در این بخش دو سیستم قاب خمشی و قاب خمشی همراه با کابل، از این نظر با هم مقایسه می شوند تا میزان کارایی سیستم کابلی نشان داده شود. برای این منظور دو ساختمان بتنی، سه و شش طبقه، که در هر جهت دارای پنج متری بوده و ارتفاع طبقات آن سه متر می باشد، باسیستم پوششی دال بتنی،در نظر گرفته شدند. بارگذاری آنها مطابق ضوابط آیین نامه های 519 و 2800 انجام شد(9)، یک قاب کناری از هر ساختمان،بعنوان نماینده انتخاب گشته و تحلیل شد. طراحی این قابها با فرض قاب خمشی متوسط و مطابق آیین نامه ی ACI318-02 انجام گردید(11). برای رعایت محدودیت مربوط به تغییر مکان های جانبی طبقا غالبا لازم است که پس از طراحی قابهای خمشی برای نیروهای داخلی ، ابعاد مقاطع آنها بزرگتر شوند ولی بجای این کار، سیستم قاب خمشی همراه با کابل جهت کنترل این محدودیت در نظر گرفته شد. پس از اتمام طراحی قابهای خمشی، با ثابت نگه داشتن مقاطع قابهای طراحی شده و همچنین نیروهای جانبی اعمالی،برای قاب سه طبقه از کابلی به قطر 3 سانتی متر و نیروی پیش تنیدگی 18000 کیلوگرم بطوری استفاده شد که سیستم کابلی سه دهانه از قاب را پوشش دهد. در قاب شش طبقه نیز از کابلی به قطر 5 سانتی متر و نیروی پیش تنیدگی 50000 کیلوگرم، با پوشش هر پنج دهانه استفاده شد. برای پیداکردن نقاط بهینه ی اتصال کابل به کف طبقات،تمامی نقاط ممکن جهت اتصال کابل، با گامهای 0/5 متری در نظر گرفته شدند. پس از مدلسازی و تحلیل تمامی مدلهای ایجاد شده، حالات بهینه با توجه به نتایج تحلیلی انتخاب گشتند. فرم کلی کابل در حالت بهینه برای هر دو قاب در شکل(7) نشان داده شده است. مختصات نقاط اتصال کابل به کف طبقات مختلف با توجه به شکل(7) برای کابل مهاری سمت راست در جدول(2) آورده شده است. در مورد کابل مهاری بعدی مختصات مربوطه در جهت x، قرنیه مختصات کابل سمت راست می باشد.

نکته ی قابل ذکر در مورد بهینه سازی فرم کابل این است که زاویه ی کابل با افق در طبقاتی از قاب خمشی که دارای تغییر مکان جانبی نسبی بزرگتری بودند، کوچکتر است. پس با توجه به تغییر شکل قاب خمشی می توان چنین گفت که زاویه ی کابل با افق در طبقه ی پایین کمترین مقدار را داشته و با حرکت به سمت طبقات بالاتر این زاویه افزایش می یابد. اما این مطلب در مورد طبقه ی اول صدق نمی کند، این طبقه به دلیل اتصال به زمین دارای سختی زیادی بوده و تغییر مکان جانبی نسبی آن کوچکتر از چندین طبقه ی روی خود می باشد. پس همانطور که از شکل (7) و جدول (2) فهمیده می شود، حالت بهینه موقعی رخ می دهد که کابل از طبقه ی اول بدون شکستگی عبور کند،یعنی زوایای کابل با افق در طبقات اول و دوم برابر باشند.
نتایج مربوط به تغییر مکان های جانبی نسبی در طبقات قابهای سه و شش طبقه، در شکل(8) آورده شده است. جداول (3) و (4) نیز شامل همین نتایج بصورت عددی و درصدهای کاهش تغییر مکان جانبی نسبی طبقات مختلف به دلیل استفاده از کابل نسبت به سیستم قاب خمشی می باشد.

اولین مطلبی که از نتایج مذکور استنباط می شود، کاهش چشمگیر تغییر مکان نسبی طبقات می باشد که علاوه بر کاهش محسوس لنگر در ستون ها،از اثرات پدیده ی P-∆ نیز می کاهد و نشان می دهد که کابل های پیش تنیده حتی با سطح مقطع کوچک تاثیر زیادی در افزایش سختی جانبی قاب ها دارند.
مقادیر مربوط به تغییر مکان های جانبی نسبی در اکثر طبقات، خارج از محدوده ی آیین نامه ی 2800 هستند. این محدوده برای قاب های سه و شش طبقه با توجه به زمان تناوب آن ها برابر 0/25h یا 75 میلی متر می باشد. مثلا برای مقادیر ماکزیمم که در طبقه ی دوم رخ داده است داریم:
صدق نمی کند 0/7* R * ∆ – 0/7* 7* 19/25 – 95/65 <75 → : قاب سه طبقه
صدق نمی کند 0/7* R * ∆ – 0/7* 7* 27/51 – 134/8 <75 → : قاب شش طبقه
حال با فرض ثابت ماندن ضریب رفتار برای سیستم قاب خمشی با کابل خواهیم داشت:
صدق می کند 0/7* R * ∆ – 0/7* 7* 8/50 – 41/65 <75 → : قاب سه طبقه با کابل
صدق می کند 0/7* R * ∆ – 0/7* 7* 10/49 – 51/40 <75 → : قاب شش طبقه با کابل
با توجه به نتایج قاب شش طبقه، این نکته مشاهده می شود که تغییر مکان های جانبی نسبی طبقات دوم و سوم که در سیستم قاب خمشی بیشترین مقادیر را داشتند، در سیستم کابلی بیشترین درصد کاهش را دارا می باشند. در ضمن نتایج سایر طبقات نیز با مقادیر این دو طبقه دارای یکنواختی هستند که نتیجه ی بسیار خوبی می باشد. البته یکنواختی تغییر مکان های جانبی نسبی برای طبقات اول و آخر در مقایسه با سایر طبقات کمتر است که دلیل آنرا می توان در سختی زیاد طبقه ی اول به دلیل اتصال به زمین و نرمی طبقه ی آخر به دلیل انتهای آزاد آن دانست. این امر در نتایج قاب سه طبقه به دلیل وجود فقط یک طبقه ی میانی مشهودتر می باشد.
وجود کابل مهاری با نیروی کششی بالا،باعث می شود که قسمت قابل توجهی از برش طبقات توسط مولفه ی افقی کشش کابل خنثی شود و کاهش قابل ملاحظه ای در نیروی برشی ستون های قاب ایجاد گردد. میزان این کاهش را از روی نتایج آمده در شکل(9) می توان بخوبی مشاهده کرد. لازم به ذکر است که با توجه به کاهش چشمگیر نیروهای برشی و لنگرهای خمشی اعضای قاب، میزان میلگرد مورد نیاز اعضا کاهش خواهد یافت که در مقایسه با سطح مقطع و وزن کم کابل اضافه شده،طرح اقتصادی تر می شود.

نتیجه گیری

سیستم کابلی باعث ایجاد کاهش قابل ملاحظه در تغییر مکان های جانبی نسبی طبقات و نیروهای برشی و لنگرهای خمشی اعضای قاب شده و سختی جانبی قاب را،حتی با سطح مقطع کوچک کابل،بطور چشمگیری افزایش می دهد. علاوه بر مطلب فوق، بهینه سازی فرم کابل باعث می شود که بیشترین درصدهای کاهش در مقابل تغییر مکان های جانبی نسبی، مربوط به طبقاتی باشد که در سیستم قاب خمشی دارای بیشترین مقادیر بودند و به این طریق یکنواختی در نتایج تغییر مکانی ایجاد می شود.
برای حصول فرم بهینه ی کابل لازم است که زوایای امتداد آن با افق در طبقات اول و دوم با هم برابر بوده و برای طبقات بالاتر به تدریج کاهش داده شود.
با توجه به مطالب فوق و در نظر داشتن مزایای ذکر شده برای این سیستم، می توان آنرا جایگزین مناسبی برای سایر سیستم های مقاوم سازی دانست.

تهیه کننده:مجید برقیان، صمد مقصود پور