تعیین تجربی رابطه نیرو- تغییر مکان اتصال نوع مرو و بررسی اثر آن بر رفتار استاتیکی شبکه دو لایه

کلمات کلیدی: رابطه نیرو- تغییر مکان،اتصال مرو، تحلیل غیرخطی سازه

چکیده

 رفتار اتصالات در پاسخ شبکه های دو لایه ساخته شده از اتصال مرو تاثیر چشمگیری دارد. برای تعیین رابطه نیرو- تغییر مکان،یک اتصال از این نوع،تحت آزمایش کشش قرار گرفت. نتایج آزمایش نشان داد که رفتار اتصال از اوایل بارگذاری تا لحظه گسیختگی بصورت غیرخطی می باشد. رابطه نیرو- تغییرمکان بدست آمده برای اتصال در تحلیل غیرخطی یک شبکه دو لایه که پاسخ تجربی آن در دست بود،مورد آزمایش قرار گرفت. نتایج نشان می دهد که پاسخ های بدست آمده از تحلیل غیرخطی با در نظر گرفتن اثر اتصال، تخمین بسیار بهتری از پاسخ واقعی سازه را در مقایسه با تحلیل متعارف آن بدست می دهد.

مقدمه

امروزه سازه های فضاکار به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از رایج ترین اتصالات در این نوع سازه ها اتصال نوع مرو می باشد . نتایج مطالعات نشان می دهد که پاسخ واقعی استاتیکی و دینامیکی سازه های دو لایه ساخته شده با این سیستم،با نتایج بدست آمده از تحلیل آن ها متفاوت است. Boris در سال 1991 با اندازه گیری تغییر مکان های گره های سقف ورزشگاهی در کرواسی و مقایسه آن با نتایج تحلیل استاتیکی نشان داد که در بعضی گره ها پاسخ واقعی سازه دو لایه ، باسیستم اتصال مرو تا 70% بیشتر از پاسخ تحلیلی است. داودی نیز با تحقیق مشابهی بر روی سازه فضاکار دو لایه ای نشان داد که پاسخ واقعی این سازه ها تفاوت قابل ملاحظه ای با نتایج تحلیلی دارد. پاشائی و داودی با مقایسه نتایج تجربی و نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی به تفاوت قابل ملاحظه ای در میرائی این سازه ها دست یافته اند. محققین فوق معتقدند دلیل اصلی اختلاف میان نتایج تجربی و تحلیلی را باید در رفتار اتصال جستجو کرد. تعیین رابطه نیرو- تغییرمکان این اتصال بدلیل پیچیدگی اتصال به صورت تحلیلی امکان پذیر نیست. در کار حاضر رابطه نیرو-تغییر مکان یک اتصال مرو با انجام آزمایش کشش به صورت تجربی تعیین شده است. همچنین یک شبکه دو لایه که پاسخ واقعی آن در دسترس بود،با استفاده از رابطه نیرو- تغییر مکان بدست آمده، به صورت غیرخطی تحلیل گردید. نتایج بدست آمده از این تحلیل،تطابق خوبی با پاسخ تجربی نشان می دهد.

معرفی اتصال مرو مورد آزمایش

سیستم اتصالی مرو،سیستمی است که امکان اتصال چندین عضو لوله ای(که می تواند تا 18 عضو نیز باشد) را به یکدیگر از طریق گوی کروی مقدور می سازد.این سیستم اتصالی از گوی فلزی آهنگری شده با تعداد سوراخ رزوه شده ، مخروط ناقص آهنگری شده، پیچ های رزوه شده با مقاومت کششی زیاد و غلافی شامل دریچه و یک پین تشکیل شده است. گوی در محل تقاطع محورهای طولی لوله ها واقع است.عضو مخروطی به انتهای لوله جوش می شود.پیچ مقاومت بالا از داخل عضو مخروطی عبور کرده و به وسیله غلاف در داخل گوی محکم می شود.از پین جهت مقید کردن پیچ به غلاف استفاده می شود تا بتوان از طریق غلاف،پیچ را چرخاند .با استفاده از دریچه موجود در غلاف می توان میزان نفوذ پیچ در گوی را بررسی کرد(شکل 1)

در سازه های فضاکار دو لایه نیروی غالب،نیروی محوری است و بقیه نیروها اثر ثانویه دارند. وقتی اعضای متصل به اتصال تحت کشش باشند،کشش از طریق مخروط و پیچ بر مقاومت گوی انتقال می یابد.در این حالت غلاف سهمی در انتقال کشش ندارد. در مقابل وقتی اعضا تحت فشار قرار می گیرند،فشار ازطریق عضو مخروطی و غلاف به گوی منتقل می شود و پیچ سهمی در انتقال فشار ندارد. در کار حاضر به تعیین رابطه نیرو-تغییرمکان اتصال پرداخته شده است. ابعاد اجزاء تشکیل دهنده اتصال در شکل 2 نشان داده شده است. کلیه ابعاد بر حسب میلیمتر می باشد.

تعیین رابطه نیرو- تغییر مکان اتصال

برای دستیابی به تقریب مناسبی از پاسخ واقعی سازه های دو لایه، با اتصال نوع مرو،تعیین سختی محوری اتصال و در نظر گرفتن اثر آن در تحلیل سازه ضروری می باشد. منظور از اتصال، فاصله نقاط A وB در شکل 1 است که شامل یک گوی فلزی در مرکز می باشد که در دو طرف آن،غلاف،پیچ،پین زبانه ای و مخروط ناقص قرار دارند. به عبارت دیگر فاصله بین جوش مخروط به لوله در یک سمت تا جوش مخروط به لوله در سمت دیگر می باشد. جهت تعیین رابطه نیرو-تغییرمکان اتصال،این سیستم تحت کشش قرار گرفت.نیروی کششی از طریق دستگاه یونیورسال بر نمونه اعمال گردید.برای اندازه گیری تغییر مکان بین دو نقطه Aو B از 4 عدد ترنسدیوسر (Transducer) نوع CDP50 که قادر به اندازه گیری تغییر مکان تا طول 5 سانتی متر هستند،استفاده شد. استفاده از 4 ترنسدیوسر به جهت افزایش دقت و اطلاع از وجود لنگر ناشی از خروج از مرکزیت احتمالی در اتصال بود.ترنسدیوسرها بر روی بستی که در نقطه A به لوله پیچ شده بود نصب گردیدند.نوک ترنسدیوسرها با صفحه ای در طرف دیگر اتصال که به کمک بستی در نقطه B به لوبه پیچ شده بود،در تماس بودند.(شکل 3) نمای کلی آزمایش در شکل 4 نشان داده شده است.

با اعمال نیرو از طریق دستگاه یونیورسال و ایجاد کشش در اتصال،نقاط Aو B از هم دور شده و میزان جابجایی نسبی این دو نقطه از طریق ترنسدیوسرها به دستگاه دیتالوگر و از آنجا به کامپیوتر منتقل شده و از صفحه نمایشگر قابل استخراج بود. برای جا افتادن اجزاء چند بار بارگذاری تا 20 کیلونیوتن انجام و باربرداری انجام گردید. همچنین میزان سفت شدگی برابر 120 نیوتن متر بوسیله آچار پیچشی (Torque Wrench)به پیچ اعمال گردید. سپس نیروی کششی با بازه 10 کیلونیوتنی تا لحظه گسیختگی بر اتصال وارد شد و تغییر مکان به ازای اعمال هر 10 کیلونیوتن بار ثبت گردید. در نهایت نمودار نیرو- تغییر مکان اتصال مطابق شکل5 بدست آمد. برای رسم نمودار میانگین جابجایی بدست آمده از 4 ترنسدیوسر مورد استفاده قرار گرفت. لازم به ذکر است که میانگین جابجایی ترسدیوسرهای مقابل به هم دقیقا یکسان بودند که نشان دهنده دقت محاسبات می باشد.

تحلیل سازه های فضاکار با سیستم اتصالی نوع مرو با در نظرگرفتن اثر اتصال

برای مدل کردن اتصالات و به حساب آوردن آنها در تحلیل سازه عمدتا به دو روش زیر عمل می شود:

• اثر اتصالات انتهایی هر عضو در ماتریس سختی آن عضو دخالت داده شده و در نتیجه سازه با ماتریس سختی اصلاح شده عضو تحلیل می گردد.
• اتصالات مانند یک عضو سازه ای در تحلیل سازه در نظر گرفته می شوند و با شبیه سازی رفتار اتصالات بوسیله این اعضاء سازه تحلیل می گردد.

در روش اول،ماتریس سختی اتصال و ماتریس سختی عضو در یک ماتریس سختی مونتاژ شده و این ماتریس سختی اصلاح شده المان در تحلیل سازه مورد استفاده قرار می گیرد. در روش دوم اتصالات انتهایی نیز بوسیله اعضاء سازه ای متعارف شبیه سازی می گردند. به طوریکه مشخصات این اعضا، بیان کننده رفتار واقعی اتصالات می باشد. در کار حاضر از روش دوم برای مدلسازی اتصال استفاده شده است.

شبکه دو لایه مورد مطالعه

یک شبکه دو لایه به ابعاد 10 متر در 10 متر در دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل مورد آزمایش قرار گرفت. شمای کلی شبکه در شکل 6 و پلان آن در شکل 7 نشان داده شده است. در شکل 7 المان های لایه بالایی با خطوط ضخیم و المان های لایه پایینی و مورب با خطوط نازک نشان داده شده اند. فاصله مرکز تا مرکز لایه های بالا و پایین برابر با 1000 میلیمتر می باشد.زوایای المان های مورب با سطح افقی 45 درجه است و همه المان ها دارای طول برابر می باشند. شبکه شامل 84 المان در لایه بالایی،180 المان مورب و 96 المان در لایه پایینی می باشد. المان ها توسط 109 اتصال نووع مرو به یکدیگر متصل شده اند. کلیه اجزا شبکه مشابه هستند. المان های لوله شبکه،لوله های فولادی با قطر خارجی اسمی 4/76 میلمتر و ضخامت 5/3 میلمتر می باشند.ابعاد المان ها در شکل 8 نشان داده شده اند.

برای بدست آوردن پاسخ سازه،باری در گره مرکزی لایه بالایی شبکه اعمال و جابجایی گره های 1 تا 12 از لایه پایینی اندازه گیری شد.بدلیل تقارن شکل و بارگذاری،جابجایی گره های 1،2،3 به عنوان پاسخ سازه برای مقایسه با نتایج تحلیل مورد استفاده قرار گرفت.

تحلیل شبکه دو لایه با استفاده از مدل پیشنهادی

در کار حاضر از یکی برنامه های کامپیوتری موجود برای تحلیل سازه استفاده گردیده است. براساس نتایج حاصل از آزمایش،رفتار اتصالات مرو غیرخطی می باشد.بنابراین برنامه مورد استفاده می بایستی قابلیت تحلیل غیرخطی را داشته باشد. از آنجا که برنامه کامپیوتری ANSYS دارای قابلیتهای لازم برای تحلیل غیرخطی سازه ها بوده و دارای تعداد زیادی المان سازه ای متنوع از پیش تعریف شده است،در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است.

کلیه اعضاء شبکه مورد مطالعه مشابه هستند. هر عضو شامل یک لوله به قطر 4/76 میلیمتر و ضخامت 5/3 میلیمتر و طول 1200 میلیمتر در مرکز و دو نیم اتصال در طرفین آن می باشد.(شکل 8) برای مدلسازی این عضو از المان های کتابخانه ای ANSYS بصورت زیر استفاده شده است:

• لوله مرکزی به طول 1200میلیمتر،قطر خارجی 4/76 میلیمتر و ضخامت جدار 5/3 میلیمتر با المان PIPE 20و نمودار تنش-کرنش فولاد ST 52
• هرنیم اتصال به طول 107 میلیمتر،قطر خارجی 4/76 میلیمتر و ضخامت جدار 5/3 میلیمتر با المان PIPE 20 و نمودار تنش – کرنش فولاد غیرخطی بدست آمده از نتایج تجربی نیرو- تغییر مکان اتصال

لازم به ذکر است که المان PIPE 20 یک المان لوله ای پلاستیک می باشد که در هر انتها دارای 6 درجه آزادی است و برای مدلسازی لوله ها از آن استفاده می شود.

نتایج تجربی و تحلیلی

نتایج پاسخ بار-تغییر مکان گره های1،2و3 در شبکه با دو نوع شرایط تکیه گاهی(4 تکیه گاه و نیز 12 تکیه گاه) در اشکال 9 تا 14 نشان داده شده اند. هر شکل متناظر با 1 گره در شبکه با شرایط تکیه گاهی مشخص است و شامل پاسخ بار-تغییر مکان برای آن گره می باشد. نتایج تجربی با نقطه چین،نتایج تحلیل الاستیک خطی متعارف که در آن هر عضو با 1 المان مدل شده با نقطه خط و نتایج تحلیل غیرخطی با خط ممتد نشان داده شده است.

نتیجه گیری

با مشاهده کلی پاسخ های بار-تغییر مکان تجربی،تحلیل خطی و غیرخطی نتایج زیر حاصل می شود:

• پاسخ های بار – تغییر مکان تجربی غیرخطی بوده و پاسخ های بار – تغییر مکان تحلیل غیرخطی نیز،به صورت غیرخطی می باشد. غیرخطی بودن پاسخ های بار-تغییر مکان تحلیل غیرخطی،به علت رفتار غیرخطی اتصال می باشد.
• مقایسه پاسخ های بار-تغییر مکان تجربی با نتایج تحلیل خطی و غیرخطی نشان می دهد که اختلاف زیادی بین نتایج تجربی و تحلیل خطی وجود دارد در حالی که با لحاظ کردن رفتار غیرخطی اتصال،پاسخ ها به نتایج تجربی بسیار نزدیک شده اند.
• تقعر منحنی پاسخ های تجربی به سمت بالا می باشد در حالیکه تقعر پاسخ های تحلیلی به سمت پایین است.به نظر می رسد که این اختلاف بدلیل یکسان فرض کردن رفتار اتصال در کشش و فشار است که بیانگر واقعی رفتار اتصال نمی باشد.
• تهیه کنندگان:محمدرضا داودی-امین مصطوفیان-میثم قاسمی  -نقیب دهی