تعیین تجربی رابطه نیرو- تغییر مکان اتصال نوع مرو و بررسی اثر آن بر رفتار استاتیکی شبکه دو لایه

کلمات کلیدی: رابطه نیرو- تغییر مکان،اتصال مرو، تحلیل غیرخطی سازه

چکیده

 رفتار اتصالات در پاسخ شبکه های دو لایه ساخته شده از اتصال مرو تاثیر چشمگیری دارد. برای تعیین رابطه نیرو- تغییر مکان،یک اتصال از این نوع،تحت آزمایش کشش قرار گرفت. نتایج آزمایش نشان داد که رفتار اتصال از اوایل بارگذاری تا لحظه گسیختگی بصورت غیرخطی می باشد. رابطه نیرو- تغییرمکان بدست آمده برای اتصال در تحلیل غیرخطی یک شبکه دو لایه که پاسخ تجربی آن در دست بود،مورد آزمایش قرار گرفت. نتایج نشان می دهد که پاسخ های بدست آمده از تحلیل غیرخطی با در نظر گرفتن اثر اتصال، تخمین بسیار بهتری از پاسخ واقعی سازه را در مقایسه با تحلیل متعارف آن بدست می دهد.

مقدمه

امروزه سازه های فضاکار به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. یکی از رایج ترین اتصالات در این نوع سازه ها اتصال نوع مرو می باشد . نتایج مطالعات نشان می دهد که پاسخ واقعی استاتیکی و دینامیکی سازه های دو لایه ساخته شده با این سیستم،با نتایج بدست آمده از تحلیل آن ها متفاوت است. Boris در سال 1991 با اندازه گیری تغییر مکان های گره های سقف ورزشگاهی در کرواسی و مقایسه آن با نتایج تحلیل استاتیکی نشان داد که در بعضی گره ها پاسخ واقعی سازه دو لایه ، باسیستم اتصال مرو تا 70% بیشتر از پاسخ تحلیلی است. داودی نیز با تحقیق مشابهی بر روی سازه فضاکار دو لایه ای نشان داد که پاسخ واقعی این سازه ها تفاوت قابل ملاحظه ای با نتایج تحلیلی دارد. پاشائی و داودی با مقایسه نتایج تجربی و نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی به تفاوت قابل ملاحظه ای در میرائی این سازه ها دست یافته اند. محققین فوق معتقدند دلیل اصلی اختلاف میان نتایج تجربی و تحلیلی را باید در رفتار اتصال جستجو کرد. تعیین رابطه نیرو- تغییرمکان این اتصال بدلیل پیچیدگی اتصال به صورت تحلیلی امکان پذیر نیست. در کار حاضر رابطه نیرو-تغییر مکان یک اتصال مرو با انجام آزمایش کشش به صورت تجربی تعیین شده است. همچنین یک شبکه دو لایه که پاسخ واقعی آن در دسترس بود،با استفاده از رابطه نیرو- تغییر مکان بدست آمده، به صورت غیرخطی تحلیل گردید. نتایج بدست آمده از این تحلیل،تطابق خوبی با پاسخ تجربی نشان می دهد.

معرفی اتصال مرو مورد آزمایش

سیستم اتصالی مرو،سیستمی است که امکان اتصال چندین عضو لوله ای(که می تواند تا 18 عضو نیز باشد) را به یکدیگر از طریق گوی کروی مقدور می سازد.این سیستم اتصالی از گوی فلزی آهنگری شده با تعداد سوراخ رزوه شده ، مخروط ناقص آهنگری شده، پیچ های رزوه شده با مقاومت کششی زیاد و غلافی شامل دریچه و یک پین تشکیل شده است. گوی در محل تقاطع محورهای طولی لوله ها واقع است.عضو مخروطی به انتهای لوله جوش می شود.پیچ مقاومت بالا از داخل عضو مخروطی عبور کرده و به وسیله غلاف در داخل گوی محکم می شود.از پین جهت مقید کردن پیچ به غلاف استفاده می شود تا بتوان از طریق غلاف،پیچ را چرخاند .با استفاده از دریچه موجود در غلاف می توان میزان نفوذ پیچ در گوی را بررسی کرد(شکل 1)

در سازه های فضاکار دو لایه نیروی غالب،نیروی محوری است و بقیه نیروها اثر ثانویه دارند. وقتی اعضای متصل به اتصال تحت کشش باشند،کشش از طریق مخروط و پیچ بر مقاومت گوی انتقال می یابد.در این حالت غلاف سهمی در انتقال کشش ندارد. در مقابل وقتی اعضا تحت فشار قرار می گیرند،فشار ازطریق عضو مخروطی و غلاف به گوی منتقل می شود و پیچ سهمی در انتقال فشار ندارد. در کار حاضر به تعیین رابطه نیرو-تغییرمکان اتصال پرداخته شده است. ابعاد اجزاء تشکیل دهنده اتصال در شکل 2 نشان داده شده است. کلیه ابعاد بر حسب میلیمتر می باشد.

تعیین رابطه نیرو- تغییر مکان اتصال

برای دستیابی به تقریب مناسبی از پاسخ واقعی سازه های دو لایه، با اتصال نوع مرو،تعیین سختی محوری اتصال و در نظر گرفتن اثر آن در تحلیل سازه ضروری می باشد. منظور از اتصال، فاصله نقاط A وB در شکل 1 است که شامل یک گوی فلزی در مرکز می باشد که در دو طرف آن،غلاف،پیچ،پین زبانه ای و مخروط ناقص قرار دارند. به عبارت دیگر فاصله بین جوش مخروط به لوله در یک سمت تا جوش مخروط به لوله در سمت دیگر می باشد. جهت تعیین رابطه نیرو-تغییرمکان اتصال،این سیستم تحت کشش قرار گرفت.نیروی کششی از طریق دستگاه یونیورسال بر نمونه اعمال گردید.برای اندازه گیری تغییر مکان بین دو نقطه Aو B از 4 عدد ترنسدیوسر (Transducer) نوع CDP50 که قادر به اندازه گیری تغییر مکان تا طول 5 سانتی متر هستند،استفاده شد. استفاده از 4 ترنسدیوسر به جهت افزایش دقت و اطلاع از وجود لنگر ناشی از خروج از مرکزیت احتمالی در اتصال بود.ترنسدیوسرها بر روی بستی که در نقطه A به لوله پیچ شده بود نصب گردیدند.نوک ترنسدیوسرها با صفحه ای در طرف دیگر اتصال که به کمک بستی در نقطه B به لوبه پیچ شده بود،در تماس بودند.(شکل 3) نمای کلی آزمایش در شکل 4 نشان داده شده است.

با اعمال نیرو از طریق دستگاه یونیورسال و ایجاد کشش در اتصال،نقاط Aو B از هم دور شده و میزان جابجایی نسبی این دو نقطه از طریق ترنسدیوسرها به دستگاه دیتالوگر و از آنجا به کامپیوتر منتقل شده و از صفحه نمایشگر قابل استخراج بود. برای جا افتادن اجزاء چند بار بارگذاری تا 20 کیلونیوتن انجام و باربرداری انجام گردید. همچنین میزان سفت شدگی برابر 120 نیوتن متر بوسیله آچار پیچشی (Torque Wrench)به پیچ اعمال گردید. سپس نیروی کششی با بازه 10 کیلونیوتنی تا لحظه گسیختگی بر اتصال وارد شد و تغییر مکان به ازای اعمال هر 10 کیلونیوتن بار ثبت گردید. در نهایت نمودار نیرو- تغییر مکان اتصال مطابق شکل5 بدست آمد. برای رسم نمودار میانگین جابجایی بدست آمده از 4 ترنسدیوسر مورد استفاده قرار گرفت. لازم به ذکر است که میانگین جابجایی ترسدیوسرهای مقابل به هم دقیقا یکسان بودند که نشان دهنده دقت محاسبات می باشد.

تحلیل سازه های فضاکار با سیستم اتصالی نوع مرو با در نظرگرفتن اثر اتصال

برای مدل کردن اتصالات و به حساب آوردن آنها در تحلیل سازه عمدتا به دو روش زیر عمل می شود:

• اثر اتصالات انتهایی هر عضو در ماتریس سختی آن عضو دخالت داده شده و در نتیجه سازه با ماتریس سختی اصلاح شده عضو تحلیل می گردد.
• اتصالات مانند یک عضو سازه ای در تحلیل سازه در نظر گرفته می شوند و با شبیه سازی رفتار اتصالات بوسیله این اعضاء سازه تحلیل می گردد.

در روش اول،ماتریس سختی اتصال و ماتریس سختی عضو در یک ماتریس سختی مونتاژ شده و این ماتریس سختی اصلاح شده المان در تحلیل سازه مورد استفاده قرار می گیرد. در روش دوم اتصالات انتهایی نیز بوسیله اعضاء سازه ای متعارف شبیه سازی می گردند. به طوریکه مشخصات این اعضا، بیان کننده رفتار واقعی اتصالات می باشد. در کار حاضر از روش دوم برای مدلسازی اتصال استفاده شده است.

شبکه دو لایه مورد مطالعه

یک شبکه دو لایه به ابعاد 10 متر در 10 متر در دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل مورد آزمایش قرار گرفت. شمای کلی شبکه در شکل 6 و پلان آن در شکل 7 نشان داده شده است. در شکل 7 المان های لایه بالایی با خطوط ضخیم و المان های لایه پایینی و مورب با خطوط نازک نشان داده شده اند. فاصله مرکز تا مرکز لایه های بالا و پایین برابر با 1000 میلیمتر می باشد.زوایای المان های مورب با سطح افقی 45 درجه است و همه المان ها دارای طول برابر می باشند. شبکه شامل 84 المان در لایه بالایی،180 المان مورب و 96 المان در لایه پایینی می باشد. المان ها توسط 109 اتصال نووع مرو به یکدیگر متصل شده اند. کلیه اجزا شبکه مشابه هستند. المان های لوله شبکه،لوله های فولادی با قطر خارجی اسمی 4/76 میلمتر و ضخامت 5/3 میلمتر می باشند.ابعاد المان ها در شکل 8 نشان داده شده اند.

برای بدست آوردن پاسخ سازه،باری در گره مرکزی لایه بالایی شبکه اعمال و جابجایی گره های 1 تا 12 از لایه پایینی اندازه گیری شد.بدلیل تقارن شکل و بارگذاری،جابجایی گره های 1،2،3 به عنوان پاسخ سازه برای مقایسه با نتایج تحلیل مورد استفاده قرار گرفت.

تحلیل شبکه دو لایه با استفاده از مدل پیشنهادی

در کار حاضر از یکی برنامه های کامپیوتری موجود برای تحلیل سازه استفاده گردیده است. براساس نتایج حاصل از آزمایش،رفتار اتصالات مرو غیرخطی می باشد.بنابراین برنامه مورد استفاده می بایستی قابلیت تحلیل غیرخطی را داشته باشد. از آنجا که برنامه کامپیوتری ANSYS دارای قابلیتهای لازم برای تحلیل غیرخطی سازه ها بوده و دارای تعداد زیادی المان سازه ای متنوع از پیش تعریف شده است،در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است.

کلیه اعضاء شبکه مورد مطالعه مشابه هستند. هر عضو شامل یک لوله به قطر 4/76 میلیمتر و ضخامت 5/3 میلیمتر و طول 1200 میلیمتر در مرکز و دو نیم اتصال در طرفین آن می باشد.(شکل 8) برای مدلسازی این عضو از المان های کتابخانه ای ANSYS بصورت زیر استفاده شده است:

• لوله مرکزی به طول 1200میلیمتر،قطر خارجی 4/76 میلیمتر و ضخامت جدار 5/3 میلیمتر با المان PIPE 20و نمودار تنش-کرنش فولاد ST 52
• هرنیم اتصال به طول 107 میلیمتر،قطر خارجی 4/76 میلیمتر و ضخامت جدار 5/3 میلیمتر با المان PIPE 20 و نمودار تنش – کرنش فولاد غیرخطی بدست آمده از نتایج تجربی نیرو- تغییر مکان اتصال

لازم به ذکر است که المان PIPE 20 یک المان لوله ای پلاستیک می باشد که در هر انتها دارای 6 درجه آزادی است و برای مدلسازی لوله ها از آن استفاده می شود.

نتایج تجربی و تحلیلی

نتایج پاسخ بار-تغییر مکان گره های1،2و3 در شبکه با دو نوع شرایط تکیه گاهی(4 تکیه گاه و نیز 12 تکیه گاه) در اشکال 9 تا 14 نشان داده شده اند. هر شکل متناظر با 1 گره در شبکه با شرایط تکیه گاهی مشخص است و شامل پاسخ بار-تغییر مکان برای آن گره می باشد. نتایج تجربی با نقطه چین،نتایج تحلیل الاستیک خطی متعارف که در آن هر عضو با 1 المان مدل شده با نقطه خط و نتایج تحلیل غیرخطی با خط ممتد نشان داده شده است.

نتیجه گیری

با مشاهده کلی پاسخ های بار-تغییر مکان تجربی،تحلیل خطی و غیرخطی نتایج زیر حاصل می شود:

• پاسخ های بار – تغییر مکان تجربی غیرخطی بوده و پاسخ های بار – تغییر مکان تحلیل غیرخطی نیز،به صورت غیرخطی می باشد. غیرخطی بودن پاسخ های بار-تغییر مکان تحلیل غیرخطی،به علت رفتار غیرخطی اتصال می باشد.
• مقایسه پاسخ های بار-تغییر مکان تجربی با نتایج تحلیل خطی و غیرخطی نشان می دهد که اختلاف زیادی بین نتایج تجربی و تحلیل خطی وجود دارد در حالی که با لحاظ کردن رفتار غیرخطی اتصال،پاسخ ها به نتایج تجربی بسیار نزدیک شده اند.
• تقعر منحنی پاسخ های تجربی به سمت بالا می باشد در حالیکه تقعر پاسخ های تحلیلی به سمت پایین است.به نظر می رسد که این اختلاف بدلیل یکسان فرض کردن رفتار اتصال در کشش و فشار است که بیانگر واقعی رفتار اتصال نمی باشد.
• تهیه کنندگان:محمدرضا داودی-امین مصطوفیان-میثم قاسمی  -نقیب دهی

واژه های کلیدی :شبکه دو لایه – تکیه گاه – حرارت – گنبد

چکیده

سازه های فضایی دو لایه یکی از پر استفاده ترین سازه ها برای پوشش دهانه های بزرگ می باشند. این سیستم ها به علت تعداد زیاد اعضا و درجه نامعینی بالا،سختی بالایی دارند، مخصوصا در سیستم های گنبدی، به علت وجود انحنای هندسی سازه ، این سختی بسیار زیاد می گردد. از دیگر مسائل مربوط به این سازه ها عدم امکان استفاده از درزهای انبساطی می باشد. این مسئله در بارگذاری حرارتی سازه بسیار تاثیرگذار می گردد.

در این مقاله به بررسی اثر شرایط تکیه گاهی بر روی رفتار سازه های گنبدی تحت اثر بارگذاری حرارتی پرداخته می شود.این بارگذاری در دو حالت یکنواخت و گرادیان بر روی کل،نصف و یک چهارم گنبد اعمال شده است. نتایج حاکی از آن می باشد که بارگذاری حرارتی ثابت اثر بسیار شدیدی بر پوسته و نیروهای تکیه گاهی دارد. همچنین اثر بارگذاری جزئی و کامل سازه تفاوت زیادی با یکدیگر ندارند.نکته قابل اشاره و مهم دیگر آن که باید در انتخاب میزان سختی تکیه گاه ها بسیار دقت نموده و از صلبیت بی مورد آنها پرهیز کرد.

مقدمه

سازه های فضایی عموما برای فضاهای بزرگ مانند سالن های ورزشی و اجتماعات و آشیانه هواپیما به کار برده می شوند(اشکال 1و2 ). از مزایای این سیستم ها می توان به وزن کم، درجه نامعینی بالا، سختی زیاد، تولید ساده ، عدم نیاز به جوش در محل و طرح های هندسی جذاب اشاره نمود.

ایخات{1} نمودارهایی را در مورد پیشرفت ها و کاربردهای سازه های فضایی در دهه های اخیر آورده است.ایفلند{2} روش ها و شکل های مختلفی را که برای نصب و مونتاژ این سازه ها ابداع شده،عنوان کرده است. ماکووسکی {3}روش های مختلفی اتصال این سیستم ها را بررسی کرده است،سوزا{4} استفاده از آنها را در سازه های فضایی مرور نموده است. دی پاولا و پرت {5}بطور جامعی مشخصات هندسی و سازه ای این سیستم ها را بررسی کرده اند. علی رقم، مطالعات وسیعی که بر روی مدل سازی،طراحی و بررسی رفتار سازه های فضایی بعمل آمده، هیچ مطالعه خاصی برروی اثر انعطاف پذیری تکیه گاه ها نشده است.چیلتون{6} اثرات حرکت ناشی از حرارت را در سازه های فضایی تخت بررسی کرده و به این نتیجه رسید که باید برای انبساط سازه امکان آزادی لغزش متناسب با آن را بوجود آید. در هنگام آتش سوزی های موضعی، قسمت های محیطی سازه نقش یک تکیه گاه نسبتا صلب را برای منطقه حرارت داده شده بازی می کنند.

یرزا{7} پروسه ای را برای آنالیز سازه تحت آتش سوزی آورد که شامل مدل آتش برای منحنی توزیع حرارت تحت زمان می باشد، او انتقال حرارت بین گاز و المان های سازه ای را بررسی کرد. بوجاکاس {8}گزارش داد که خطاهای ساخت و تولید، که می تواند به علت تغییر شکل های حرارتی باشد،مهمترین علت اعوجاج سازه های فضایی بسیار بزرگ هستند.گاسپار{9} مطالعاتی بر روی ماتریس سختی یک کره در مختصات کروی انجام داد.مارش{10} انبساط حرارتی را در سازه های فضایی بررسی و عنوان کرد که این سازه ها باید کاملا در مقابل حرکت آزاد باشند.بابروفسکی{11} پروسه طراحی سازه گنبدی المپیک کالگوری را بررسی کرد و بیان نمود که در پروسه طراحی دو نوع بارگذاری حرارتی در نظر گرفته شده است،اول بارگذاری یکنواخت بین(4+)و(33+)درجه، و دوم بارگذاری گردیان از (34-) درجه تا (22+)درجه، در سال 1992 مهندسین کشور چین یک سری مطالعات محدود در مورد سازه های فضایی تخت انجام داده {12} و در مورد انعطاف پذیری تکیه گاه ها و اثر آن بر سازه نشان دادند که اثر حرارت وقتی که دهانه کمتر از 40 متر باشد ناچیز است. هدف از کار حاضر مطالعه تاثیر انعطاف پذیری سازه های زیرین بر میزان نیروها و رفتار سازه های گنبدی در اثر بارگذاری حرارتی یکنواخت و گرادیان می باشد.

روش تحقیق

مدل سازی و روش تحلیل سازه های فضایی

نرم افزار ویژه مدلسازی سازه های فضایی”فرمین” برای مدل سازی هندسی مدل ها استفاده شده است. این نرم افزار بر پایه جبر فرمکسی می باشد و توسط نوشین{13-15} تهیه شده است. از بافت دیامتیک و مربعی برای مدل سازی استفاده شد و پس از آن از نرم افزار SAP برای تحلیل خطی حرارتی سازه استفاده گردید.

خواص هندسی مدل ها و خواص مکانیکی مصالح:از شش پوسته گنبدی دو لایه (شکل 3 و جدول 1) و از مقاطع لوله ای به قطر 5/2 تا 20 سانتی متر برای طراحی عناصر استفاده شده است. فولاد مصرفی دارای خواص زیر می باشد.

E= 2*10 ⁶ kg/cm ^{2                                                                       σ2=2400}  kg/cm ²

V=0.3                                                                           α=1.2*10 ^-5 °C

شرایط تکیه گاهی و بارگذاری:

در سازه های فضایی از بازه وسیعی از شرایط تکیه گاهی استفاده می گردد. در مدل های مختلف شرایط تکیه گاهی توسط ستون های فلزی با مقاطع و ارتفاع های مختلف مدل سازی شده است. همچنین از شرط مفصل کامل نیز به عنوان یک شرط حدی استفاده می گردد. خواص هندسی و سختی ستون های تکیه گاهی در جدول 2 آورده شده است.برای بارگذاری حرارتی مدل ها،حالات مختلف بارگذاری حرارتی، اعم از بارگذاری حرارتی ثابت و گرادیان و جزئی و کلی در نظر گرفته شده است.

برای بارگذاری ثابت از افزایش حرارت 20و 40و60و 80 درجه و در بخش بارگذاری گرادیان از اختلاف درجه حرارت 10و 20 و 30و40 درجه سانتیگراد استفاده شده و برای بررسی اثر بارگذاری محلی،دو حالت، یعنی یک چهارم و نصف پوسته تحت اثر بار حرارتی قرار داده شده است .

روش تحلیل و بررسی نتایج: تمامی مدل های تحت بارهای مرده و زنده و بصورت محافظه کارانه براساس(AISC){16} طراحی و سپس بارهای حرارتی به مدل ها اعمال و نتایج تحلیل 400 مدل استخراج و بررسی شده است.

بارگذاری ثابت در کل پوسته

تغییر شکل ها

در این قسمت تغییر شکل قائم پوسته تحت حرارت 40 درجه در دو نمودار نمونه 4 و 5 آورده شده است.ΔV تغییر شکل قائم و Dr فاصله افقی گره ها می باشد. برای وضوح بیشتر فقط 4 شرط تکیه گاهی رسم و بقیه که مشابه هستند حذف شده اند.

نمودارهای مشابهی برای مدل های دیگر تحت بارهای مختلف حرارتی بدست آمده است. به وضوح دیده می شود که حالت شرط مفصلی تحت بار مرده کمترین تغییرین شکل،و تحت بار حرارت بیشترین تغییر شکل را دارد. این تاثیر به علت محدودیت حرکت افقی تکیه گاه ها بوده و در شرایط تکیه گاهی غلتکی مسئله دقیقا معکوس می باشد. دیگر نکته قابل ذکر آن است که بیشترین تغییر شکل بین نقطه مرکزی و نقطه انتهایی(در وسط شعاع) است. برای روشن شدن علت این موضوع،تکیه گاه های کناری حذف شده و فقط تاج گنبد توسط قیدهایی محدود شد. بدینوسیله رفتار آزاد پوسته گنبد تحت بار حرارتی بررسی می شود.به عنوان مثال یک نمونه در شکل 6 برای مدل 3D3 تحت چهار نوع بار حرارتی آورده شده است.

همانطور که ملاحظه می شود قسمتی از پوسته به سمت بالا و قسمتی از آن به طرف پایین حرکت می کند. نقطه عطفی در حدود 0.375 نیم دهانه مشاهده می شود. این مسئله در تمامی مدل ها با مقادیری بین 0.2 تا 0.38 نیم دهانه دیده می شود.

تنش در ستون های تکیه گاهی

در این قسمت تنش های مختلف در ستون تکیه گاهی تحت اثر بارگذاری وزن و حرارت بررسی می شود. برای معرفی تنش ها پارامترهای زیر معرفی می گردند.

تنش خمشی

برای مشخص کردن میزان افزایش تنش خمشی در ستون ها تحت اثر بارگذاری حرارتی ، پارامترهای به نام P _bدر نظر گرفته شده و به صورت زیر محاسبه می شود. در شکلهای 7 و 8 اثر افزایش درجه حرارت در ستون های دو مدل بررسی شده است.

همانطور که مشاهده می شود این پارامتر مستقل از سختی جانبی تکیه گاه ها بوده و نشان دهنده این موضوع است که با افزایش درجه حرارت مولفه افقی نیروی برشی تکیه گاه بطور خطی افزایش می یابد.

تنش ترکیبی

برای بررسی تغییرات تنش کلی ترکیبی پارامتری به نام P تعریف شده است.

در شکل های 9 و 10 اثر تغییرات حرارت بر دو مدل نشان داده شده است.

ملاحظه می شود که افزایش Pبه طور خطی متناسب با افزایش درجه حرارت می باشد،ولی میزان این افزایش با سختی تکیه گاه ها خطی نیست. در شکل 11 میزان این افزایش براساس سختی جانبی تکیه گاه ها برای مدل های مختلف نشان داده شده است.

همانگونه که مشاهده می شود،برای یک سختی تکیه گاهی خاص،میزان جذب نیرو در مدل های کوچکتر بیشتر است،و این نشان می دهد که باید در گنبدهای کوچکتر دقت بیشتری در انتخاب سختی تکیه گاهی بعمل آورد. از دیگر مسائلی که در نمودارها مشاهده می شود این است که میزان جذب نیرو در بافت دیامتیک کمتر از مربعی است و علت این امر سختی کمتر بافت دیامتیک می باشد.

نیروهای برشی تکیه گاهی

در سازه های فضایی معمولا ستون ها به سازه اصلی با اتصال مفصلی متصل می شوند و همانطور که قبلا بیان شد،افزایش درجه حرارت باعث انبساط گنبد و به تبع آن ایجاد نیروی برشی شعاعی در تکیه گاه ها می شود. در این قسمت به بررسی اثر سختی تکیه گاه ها در جذب نیروی برشی می پردازیم. ستون CI سخت ترین ستون بوده و به شرایط تکیه گاهی مفصلی نزدیکتر است . در شکل 12 میزان جذب نیروی برشی برای ستون های مختلف آورده شده است.

میزان افزایش و جذب نیروی تکیه گاهی در ابتدا خطی بوده،ولی پس از آن شیب نمودارها به سرعت کاهش می یابد و با افزایش سختی با مجانب به سمت بی نهایت می رود. مقدار مجانب به سمت بی نهایت می رود. مقدار مجانب مربوط به برش تکیه گاهی حالت مفصلی می باشد.علت کاهش ناگهانی شیب نمودارها بحث اعوجاج در پوسته گنبد است.یعنی افزایش سختی تکیه گاه ها،پس از یک مقدار خاص،بر روی گنبد تاثیر می گذارند. از دیگر مسائلی که مشاهده شده است این است که در گنبدهای کوچکتر این مسئله در سختی های بسیار کمتر رخ می دهد.

برای بررسی بیشتر اثر ابعاد گنبد،در شکل 13 مقادیر برش تکیه گاهی در 80 درجه حرارت رسم شده است.همانطور که مشاهده می شود،گنبدهای بزرگتر نیروی بیشتری جذب می کنند.

بارگذاری گرادیان

در این قسمت به بررسی نتایج بارگذاری گرادیان بر روی مدل ها پرداخته می شود. به این منظور مدل ها تحت بارگذاری 10 و 20و

30و40 درجه اختلاف حرارت قرار گرفته اند. این بارگذاری با اعمال حرارت فقط به یک لایه صورت گرفته است.

تنش در ستونهای تکیه گاهی

برای بررسی میزان تغییرات تنش از پارامترهای_bλو_bdλ که در بخش 3-1-2 تعریف شده، استفاده می گردد. در شکل های 14 و 15 میزان تغییرات تنش خمشی با توجه به ستون ها در مدل های مختلف مشاهده می شود. این افزایش تنش تناسب خطی با افزایش حرارت دارد. با مقایسه این نتایج با بارگذاری ثابت مشاهده می شود که بارگذاری ثابت اثر بیشتری نسبت به بارگذاری گرادیان دارد و این تفاوت در گنبدهای بزرگتر کمتر است.

برش تکیه گاهی

نتایج بدست آمده از تحلیل مدل ها نشان دهنده این موضوع است که نیروی برشی ستون ها با افزایش درجه حرارت افزایش می یابد.به عنوان مثال می توان به شکل 16 مراجعه نمود.برای بقیه مدل ها نیز نمودارهای مشابهی بدست آمده است.

برای مقایسه تاثیر ابعاد گنبدها،نمودار شکل 17 آورده شده است. محور قائم نشان دهنده نیروی برشی به ازای یک درجه افزایش دما می باشد.به عنوان مثال در نمودار شکل 18 نیروی برشی ایجاد شده توسط بارهای حرارتی در مدل 1D1 نشان داده شده است.

بارگذاری موضعی

در قسمت های قبل بارگذاری حرارتی بر روی کل پوسته گنبد اعمال شد. در این مرحله بارگذاری تجزئی بر گنبد اعمال می شود.به این منظور در مراحل مختلف نیم و یک چهارم از پوسته گنبد تحت اثر بارگذاری حرارتی قرار می گیرد.

بارگذاری موضعی یکنواخت

پس از اعمال بارگذاری حرارتی یکنواخت بر گنبد مشاهده شد که نیروهای برشی ایجاد شده در تکیه گاه ها بسیار شبیه به حالت بارگذاری یکنواخت کامل بوده و فقط مقدار نیروها متفاوت می باشد.دو نمودار نشان دهنده این موضوع در شکل های 19و 20 آورده شده است. بیشترین مقدار برش در تکیه گاهی بوده است که در مراکز سطح بارگذاری شده قرار گرفته است.

بارگذاری موضعی گرادیان

در این قسمت مدل ها تحت اثر بارگذاری گرادیان جزئی قرار گرفته و سپس نتایج براساس سختی تکیه گاه ها مرتب شده است. نتایج مشابه با حالت بارگذاری گرادیان کامل می باشد و فقط مقدار نیروها متفاوت است . در شکل 21 و 22 نتایج برای دو مدل نشان داده شده است. نمودارها حاکی از آن است که بارگذاری نیمه اثر بیشتری نسبت به بارگذاری کامل پوسته دارد ولی این اثر قابل توجه نیست.این مسئله در تمامی مدل ها مشاهده شده است.

پس از این مرحله نتایج بدست آمدخ از این نوع بارگذاری با نتایج بدست آمده از بارگذاری یکنواخت مقایسه شده و نتایج در شکلهای 23و 24 آورده شده است.

نمودارهای بدست آمده نشان می دهند که باگذاری جزئی یا کامل پوسته تفاوت فاحشی در نیروهای برشی ایجاد نمی نمایند و فقط سایز گنبد پارامتر تعیین کننده می باشد.

نتایج

نتایج بدست آمده نشان می دهد که در بارگذاری یکنواخت،بیشترین تغییر شکل ها در ناحیه میانی بین مرکز و تکیه گاه ها می باشد. همچنین مشخص است که افزایش تنش ترکیبی وابستگی مستقیم به سختی تکیه گاه ها دارد ولی تنش خمشی فقط وابسته به درجه حرارت است.دیگر اینکه نیروی برشی تکیه گاه ها نیز وابسته مستقیم به سختی آن ها و مقدار صلبیت جانبی دارد،ولی این رابطه خطی نیست و علت غیر خطی بودن،اعوجاج پوسته گنبد تحت اثر باگذاری حرارتی است. به همین منظور توصیه می گردد تا در طراحی از حداقل سختی جانبی مورد نیاز استفاده گردد. در بخش بارگذاری گرادیان مشاهده شد که نتایج بدست آمده از بارگذاری گرادیان کمتر از بارگذاری یکنواخت است.همچنین مشاهده شد که نتایج بدست آمده از بارگذاری موضعی در سازه تفاوت چشمگیری با حالت بارگذاری کلی نداشته و بزرگی گنبد و سختی تکیه گاه عوامل اصلی می باشند.

تهیه کنندگان: محمد مهدی علی نیا،حسین کاشی زاده

چکیده:

سازه ها باید توانایی تغییر شکل های حاصل از نیروهای جانبی زلزله را داشته باشند و این توانایی تحت پارامترهای با عنوان شکل پذیری تامین می گردد. جهت دخالت دادن شکل پذیری درطراحی سازه ها و استفاده از تمامی ظرفیت سازهها(حالت پلاستیک)،از ضریب رفتار برای کاهش مقادیر نیروهای واقعی زلزله استفاده می گردد.هدف از این مقاله بررسی ضریب رفتار چیلک های فضاکار تک لایه تحت بار قائم می باشد. در این خصوص با تغییر پارامترهای دهانه به ارتفاع و طول اعضا تغییرات ضریب رفتار بررسی می گردد. در این مقاله با استفاده از نرم افزار ANSYS 8.1 چلیک ها مدل سازی شده و سپس با بار استاتیکی زیاد شونده،نمودارهای نیرو تغییر مکان بدست آمده و ضریب رفتار محاسبه می گردد.

کلید واژه ها: چیلک های فضاکار تک لایه ،آنالیز غیرخطی ،شکل پذیری،ضریب رفتار

1-      مقدمه

امروزه با پیشرفت علوم و تکنولوژی، نیازها و خواسته های جدیدی در زمینه های مهندسی بوجود آمده است. عامل زمان در ساخت سازه ها اهمیت دو چندان یافته و این امر گرایش به سازه های پیش ساخته را افزایش داده است. همچنین با افزایش جمعیت جوامع بشری،علاقه به داشتن فضاهای بزرگ بدون حضور ستون های میانی خواهان بسیار پیدا کرده است. دراین راستا از اوایل قرن حاضر تعدادی از متخصصین مجذوب قابلیت های منحصر بفرد سازه های فضاکار گشته و پاسخ بسیاری از نیازهای جدید را در این سازه ها بسته اند و البته به نتایج مثبتی نیز دست یافته اند به گونه ای که با گذشت چندین دهه هنوز هم مطالعه سازه های فضاکار در کانون تحقیقات متخصصین و دانشجویان قرار دارد.

2-      شکل پذیری و ضریب رفتارسازه فضاکار

رفتار سازه تحت بارگذاری جانبی می تواند،به صورت الاستیک یا پلاستیک باشد. با انتخاب پارامترهایی می توان سازه را به گونه ای طراحی نمود که در مقابل نیروهای جانبی در محدوده الاستیک باقی بماند ولی طرح غیراقتصادی خواهد بود.

بنابراین برای توجیه اقتصادی طرح باید از مقاومت سازه در محدوده غیرالاستیک نیز استفاده کرد. سازه ها باید توانایی تغییر شکل های حاصل از نیروهای جانبی زلزله را داشته باشند و این توانایی تحت پارامتری با عنوان شکل پذیری تامین می گردد. جهت دخالت دادن شکل پذیری در طراحی سازه ها و استفاده از تمامی ظرفیت سازه ها(حالت پلاستیک)،از ضریب رفتار برای کاهش مقادیر نیروهای واقعی زلزله استفاده می گردد. در شکل(1) منحنی بار- تغییر مکان و پارامترهای مربوط به تعیین شکل پذیری وضریب رفتار نشان داده می شود.

2-1 ضریب کاهش نیرو در اثر شکل پذیری

عبارتست از خارج قسمت نیروی نهایی وارده به سازه در صورتی رفتار سازه الاستیک باقی بماند به نیروی متناظر با حد تسلیم عمومی سازه در هنگام تشکیل مکانیزم خرابی.
Rµ=Veu/Vy

2-2 ضریب اضافه مقاومت

عبارتست از خارج قسمت متناظر با حد تسلیم کلی سازه در هنگام تشکیل مکانیزم خرابی به نیروی متناظر با تشکیل اولین لولای خمیری در سازه.
Ω=Vy/Vs

2-3 ضریب تنش مجاز

عبارتست از ضریبی که براساس نحوه برخورد آئین نامه با تنش های طراحی(بار مجاز یا بار نهائی) تعیین می شود و مقدار آن برابر است با نسبت نیرو در حد تشکیل اولین لولای خمیری به نیرو در حد تنش ها مجاز
Y=Vs/Vw

2-4 ضریب شکل پذیری

تغییر شکل نظیر حد تسلیم در یک مقطع به تغییر شکل نهایی ناشی از شکست موضعی ناحیه فشاری در نقطه ای از عضو یا در اثر ناپایداری.
µ=Δ_u/Δ_y

2-5 ضریب رفتار با استفاده از روابط زیر بدست می آید:

Rw=V_eu/V_s =V_eu/V_y *V_y/V_s =Rµ*Ω
Rw=V_eu/V_w =V_eu/V_y *V_y/V_s =Rµ*Ω*Y

3-      مطالعات

در این مطالعه نمونه هایی از چلیک های فضاکار تک لایه برحسب تغییر پارامترهای نسبت دهانه به ارتفاع و طول اعضا، توسط نرم افزار ANSYS مدلسازی گردیده اند. آنگاه به بررسی اثر هریک از پارامترها بر شکل پذیری و ضریب رفتار سازه تحت بارگذاری های استاتیکی افزاینده پرداخته شده است. به منظور مدلسازی از نرم افزار ANSYS استفاده شده است. کتابخانه المان ANSYS ،18 گروه المان دارد که شامل بیش از 100 نوع المان می شود. در اینجا برای مدلسازی از المان BEAM189 استفاده شده است. چلیک های مورد مطالعه در این تحقیق برحسب ارتفاع و دهانه های مختلف ،تغییر پارامترهای نسبت ارتفاع به دهانه و طول اعضا انتخاب شده اند. برای گرفتن مختصات نقاط و آنالیز از نرم افزار استفاده می کنیم. پس از مشخص شدن نقاط ،بارگذاری برحسب بار زنده،مرده و بارباد انجام می پذیرد.

این مدل ها توسط SAP تحلیل و طراحی می شوند و پس از کنترل تنش،کمانش و ….مقاطع بهینه مدل ها را بدست می آوریم. برای بررسی رفتار غیرخطی مواد در سازه بایستی منحنی تنش-کرنش مصالح که فولاد ساختمانی است در محدوده غیرخطی در نظر گرفته شود.

4-      حد خرابی

به علت این که در سازه های فضاکار آئین نامه ای موجود نمی باشد که با استفاده از آن بتوان معیاری برای خرابی سازه تعیین کرد، لذا ما در این تحقیق اولین نقطه حدی سازه را به عنوان معیار در نظر می گیریم. چون دو روش آنالیز استاتیکی غیرخطی فزاینده، باافزایش بار،بتدریج سختی سازه کاهش پیدا می کند که سختی سازه صفر می شود و پس از آن، اندک افزایشی در بار باعث می شود که سختی منفی و سازه ناپایدار شود.

5-      تعیین بار نهایی در حالت الاستیک

برای تعیین بار حداکثر در حالت الاستیک به روش زیر عمل می کنیم. ابتدا بار را گام و با مقدار کم به سازه وارد کرده و پس از هرگام بررسی می کنیم آیا مفصل پلاستیک بوجود آمده است یا نه. پس از پیدا شدن مفصل پلاستیک،مقدار نیرو و تغییر مکان این نقطه را بدست آورده و این نقطه را در روی نمودار غیرخطی مشخص می کنیم. مبدا را به این نقطه وصل کرده،تا تغییر مکان نهائی ادامه می دهیم . نیروی متناظر با این تغییر مکان،نیروی نهائی حدالاستیک می باشد.

6-      تحلیل چلیک های مورد مطالعه

در این تحقیق 13 نمونه چلیک فضاکار تک لایه برحسب تغییر پارامترهای نسبت ارتفاع به دهانه و طول اعضا مدل سازی شد. در این قسمت نتایج یک چلیک با دهانه 10 متر و ارتفاع 3 متر با دو تیپ مقاطع5-0.5و10-0.4 تحت آنالیز استاتیکی غیر خطی فزاینده توضیح داده می شود(شکل 2). پس از آنالیز،نمودار نیرو- تغییر مکان آن را رسم کرده و با استفاده از روش های ارائه شده،ضریب رفتار و ضریب شکل پذیری آن بدست می آید.

در شکل 3 نمودار بار – تغییر مکان ملاحظه می شود. با توجه به مقادیر بدست آمده از این نمودار ،پارامترهای شکل پذیری و در نهایت ضریب رفتار چلیک مذکور بدست می آید.بقیه چلیک ها نیز به همین طریق آنالیز شده است.

Rs=VU/VP=9500/4800=1.98 ضریب اضافه مقاومت

Cdw=∆u/∆p=Cd.y=5.6 ضریب افزایش تغییر مکان(برای بار تنش مجاز)

Cd=∆u/∆p=6.6/1.85=3.57 ضریب افزایش تغییر مکان

µ=∆u/∆y =6.6/3.2=2  ضریب شکل پذیری

Ve=17200

Vy=9500

Vw=Vp/1.57=9500

Vp=4800

∆u=6.6

∆p=1.85

∆w=∆p/1.57=1.17

Y=1.57
R=Ve/Vp=3.58
Rw=R*W=5.6

7-      بررسی و تحلیل پارامترهای موثر بر ضریب رفتار

بررسی اثر نسبت دهانه به ارتفاع بر ضریب رفتار: نسبت دهانه نسبت به ارتفاع،ضریب رفتار افزایش پیدا می کند.

بررسی اثر تغییر طول اعضا بر ضریب رفتار چلیک ها: با تغییر طول اعضا ضریب رفتار تغییرات زیادی نداشته و تقریبا ثابت می ماند.

بررسی پارامتر دوره تناوب بر چلیک های فضاکار:با افزایش نسبت ارتفاع به دهانه دوره تناوب افزایش می یابد.

8-      نتیجه گیری

پس از بررسی نتایج حاصله از نمودار زیر ضریب رفتار متناسب با بار نهائی و تنش مجاز به صورت ذیل بدست می آید:

3= ضریب رفتار متناظربا بارنهائی

5=ضریب رفتار متناظر با تنش مجاز

8-1از بررسی محاسبات ،نمودارها و جداول این مطالعه نتایج زیر حاصل می شود:

1-      در چلیک ها،با افزایش نسبت ارتفاع به دهانه،به دلیل نرمتر شدن سازه ،دوره تناوب آن افزایش و شکل پذیری و ضریب رفتار نیز افزایش می یابد.

2-      تغییر طول اعضا در مدل های مورد بررسی تاثیر چندانی بر ضریب رفتار ندارد.

3-      به طور کلی در چلیک های فضاکار تک لایه، افزایش سختی در سازه باعث کاهش ضریب رفتار می شود.

تهیه کننده گان: منصورقلعه نوی،قادر هاشم زهی

بررسی رفتار پایداری استاتیکی شبکه دو لایه کش بستی متشکل از سیمپلکس های مثلثی

چکیده

سیستم های کش بستی زیر مجموعه ای از سازه های مشبک می باشند.یک حالت کش بستی،یک سیستم پایدار خود متعادلی است که شامل مجموعه ناپیوسته ای از عناصر فشاری، داخل محیط پیوسته ای از عناصر کششی می باشد. سختی این سازه ها در نتیجه اعمال خود تنیدگی حاصل می شود. گرچه مطالعات زیادی بر روی رفتار غیرخطی سازه های کش بستی انجام شده است، اما تحقیقات خیلی اندکی برای مشخص کردن رفتار ناپایداری این سازه ها وجود دارد. در این مقاله رفتار ناپایداری شبکه دو لایه کش بستی انعطاف پذیر هندسی متشکل از مدول های مثلثی که دارای بافتار ناپیوسته اعضای فشاری می باشد،با انجام تحلیل های خرابی با استفاده از روش عناصر محدود،مورد بررسی قرار می گیرد. با انجام صحت سنجی مدل سازی عناصر محدود مربوط به سازه های کش بستی،چندین تحلیل خرابی برای مشخص کردن رفتار ناپایداری این سازه ها انجام شده است. در نتیجه چندین مکانیزم خرابی مربوط به این سازه ها مشخص شده است. در این مقاله اثرات ضریب لاغری اعضای فشاری،اثر تراز تکیه گاهی و همچنین اثرات پاسخ پس کمانشی اعضای فشاری،اثر تراز خود تنیدگی، اثرات تکیه گاهی و همچنین اثرات پاسخ پس کمانشی اعضای فشاری به تنهایی در رفتار پس بحرانی این سازه ها بررسی شده است. براساس تحلیل های انجام شده برخی نتایج مهم در ارتباط با رفتار ناپایداری سازه های کش بستی بیان شده است.

مقدمه

درحالت کلی سازه های فضاکار،سیستم های سازه ای هستند که دارای عملکرد سه بعدی می باشند. در عمل سازه های فضاکار به گروه خاصی از سازه گفته می شود که شامل شبکه ها،چلیک ها،گنبدها،دکل ها،شبکه های کابلی ، سیستم های پاشامی،سازه های تاشو و کش بست ها هستند. سازه های کش بستی سیستم های مشبک فضاکاری هستند که در یک حالت خود تنیدگی قرار دارند. اعضای کششی در این سازه ها(کابل ها) یک مجموعه پیوسته ای را تشکیل می دهند و این اعضا در مقابل فشار هیچ صلبیتی از خود نشان نمی دهند، اعضای فشاری (میله ها) این سازه ها در کشش صلبیتی را ندارند و یک مجموعه ناپیوسته ای را تشکیل می دهند.

مطالعات زیادی درباره جنبه های مختلف این سازه ها انجام شده است. درباب رفتار غیرخطی این سازه ها،Ben Kahla رفتار دینامیکی غیر خطی هندسی ارائه داده اند. این روش برای توصیف رفتار یک سیستم کش بستی چهار میله ای تحت اثر بارهای خارجی و همچنین ترازهای خودتنیدگی مختلف بکار رفته است.Ben Kahla,Kebiche از فرمول بهنگام شده لاگرانژی و روش تکراری اصلاح شده نیوتن – رافسون با بارگذاری نموی برای تحلیل سیستم های کش بستی استفاده نموده اند که هم غیرخطی هندسی و هم غیر خطی مصالح را لحاظ کرده اند.

با وجود اینکه مطالعات زیادی بر روی رفتار غیرخطی سازه های کش بستی انجام شده است اما در خصوص رفتار ناپایداری این سازه ها مطالعات اندکی انجام شده است. به عبارت دیگر در مطالعات انجام شده اکثرا رفتار پیش کمانش اعضای فشاری و پس تسلیم اعضای کششی مد نظر بوده است. شکسته بند برای اولین بار رفتار ناپایداری شبکه های کش بستی متشکل از هرم های مربعی را تحت بارگذاری استاتیکی با در نظر گرفتن پاسخ پس کمانشی اعضای فشاری و پاسخ پس تسلیم اعضای کششی مورد بررسی قرار داده است.

در این مقاله رفتار رفتار ناپایداری شبکه دو لایه کش بستی متشکل از سیمپلکس های مثلثی با بافتار ناپیوسته عضو فشاری مورد بررسی قرار گرفته است. اهداف مطالعه حاضر عبارتند از:

o        مدل سازی عناصر محدود و تحلیل ناپایداری شبکه دو لایه کش بستی متشکل از سیمپلکس های مثلثی

o        تعیین مکانیزم های خرابی شبکه کش بستی مورد نظر

o        ارزیابی اثر پارامترهای مختلف در رفتار ناپایداری این سازه ها

مدل سازی عناصر محدود

به منظور مطالعه رفتار ناپایداری سازه های کش بستی،انجام تحلیل های غیر خطی با استفاده از روش عناصر محدود اجتناب ناپذیر است. در این مطالعه تحلیل ها با استفاده از نرم افزار ANSYS انجام شده است. مشخصات مدل سازی عناصر محدود به شرح ذیل می باشند:

1-      نوع تحلیل

تغییر حالت عناصر کابلی (حالت شل و سفت)، کوتاه شدگی قابل توجه طول اعضا تحت اثر نیروهای محوری،تغییر طول اعضا در اثر خمیدگی، تغییر مکان های بزرگ،سخت شدگی ناشی از پیش تنیدگی، رفتار تنش – کرنش غیرخطی متعلق به عناصر کابلی و همچنین رفتار تنش محوری – کرنش محوری غیرخطی عناصری فشاری به تنهایی از عوامل مهمی هستند که منجر به ایجاد غیرخطی های هندسی و مصالح در سازه های کش بستی می شوند. بنابراین برای تحلیل ناپایداری این سازه ها،باید تحلیل غیرخطی های هندسی و مصالح در سازه های کش بستی می شوند. بنابراین برای تحلیل ناپایداری این سازه ها،باید تحلیل غیرخطی هندسی و مصالح انجام شود. مشخص است که روش های تکراری نیوتن – رافسون در همسایگی نقاط بحرانی فاقد کارایی و توانایی لازم می باشند. در این مقاله، برای غلبه بر این مشکل و دنبال نمودن مسیرهای تعادل و گذر از نقاط بحرانی به محدوده پس بحرانی از روش طول کمان(Arc-length) استفاده شده است.

2. مدل سازی عناصر کششی

در نرم افزار ANSYS عنصر منحصرا کششی که قابلیت غیرخطی هندسی و غیرخطی مصالح را تواما داشته باشد،وجود ندارد. لذا برای مدل سازی عنصر کششی که رفتار غیرخطی هندسی و غیرخطی مصالح را داشته باشد،همچنان که در شکل (1) نشان داده شده است، از ترکیب عنصر Link8 (%95 کل طول المان کششی ) و عنصرLink10(5% کل طول المان کششی) استفاده می کنیم.و به منظور برطرف کردن مکانیزم مربوط به گره اتصال دو عنصر Link8 وLink10،عنصر Combin7 را در این گره ها به کار می بریم.Link8 یک عنصر خرپایی است که می تواند برای مدل سازی خرپاها،کابل ها،فنرها و…. استفاده شود. این عنصر یک عنصر کششی – فشاری تک محوری با سه درجه آزادی در هر گره در راستایy,x,z می باشد. این عنصر نمی تواند خمش را تحمل کند.Link8 دارای قابلیت های خزش،پلاستیسته،چرخش،سخت شوندگی تنش و تغییر شکل های بزرگ می باشد.Link10 یک عنصر خرپای سه بعدی است که دارای ویژگی منحصر یک ماتریس دو خطی است. در نتیجه این عناصر به صورت منحصرا کششی(یا منجصرا فشاری) تک محوری عمل می کند. در حالت منحصرا کششی،با تحت فشار قرار دادن این عنصر،سختی آن به صفر می رسد.Link10 دارای سه درجه آزادی در هر گره در راستاهای x,y,z می باشد. و دارای قابلیت های تغییرشکل بزرگ و سخت شدگی تنش می باشد.Combine7 یک گره چرخشی سه بعدی است که می تواند برای اتصال دو یا چند بخش از یک مدل در یک نقطه مشترک بکار رود.قابلیت های این عنصر شامل انعطاف(یا سختی)گرهی،اصطکاک، میرایی و ویژگی کنترل مطمئن می باشد. یک ویژگی مهم این عنصر،قابلیت تغییر شکل بزرگ است که در آن سیستم مختصات مجلی بر روی گره مستقر می شود و با آن حرکت می کند. نمودار تنش- کرنش مورد استفاده برای عناصر کششی در شکل(2)آورده شده است.

3.مدل سازی عناصر فشاری

برای مدل سازی عنصر فشاری در سازه کش بستی که قابلیت رفتارغیرخطی مصالح را داشته باشد از عنصر کرنش محدود Link180 استفاده می کنیم.Link180 می تواند برای مدل کردن خرپاها،کابل ها،فنرهاو… استفاده شود. این عنصر سه بعدی،یک عنصر کششی-فشاری تک محوری با سه درجه آزادی در هر گره در راستاهای x,y,z می باشد. این عنصر دارای سختی خمشی نمی باشد. Link180دارای قابلیت پلاستیسته،خزش،دوران،تغییر شکل بزرگ و کرنش بزرگ می باشد. برای مدل کردن رفتار تنش –کرنش عناصر فشاری در تحلیل غیرخطی از پاسخ بارمحوری – تغییر مکان محوری عضو فشاری استفاده می شود.به منظور حصول نتایج دقیق و قابل قبول هر عضو فشاری به بیست عنصر تقسیم شده است.برای نمایش رفتارهر عنصر از عنصر تیری تیموشنکو(Beam 189) استفاده شده است. این عنصر برای کاربردهای غیرخطی کرنش بزرگ و دوران بزرگ مناسب است.Beam 189 دارای قابلیت های سخت شدگی تنش،خزش و پلاستیسته می باشد.

در این مقاله انحنای اولیه عضو به عنوان ناکاملی اولیه اعمال شده به عناصر فشاری در نظر گرفته شده است که ماکزیمم ناکاملی در وسط عضو و به اندازه 0.001L می باشد.

4. بررسی و ارزیابی صحت مدل سازی عناصر محدود

به منظور بررسی و ارزیابی صحت مدل سازی عناصر محدود، نتایج حاصل از تحلیل های غیرخطی فوق الذکر،با نتایج حاصل از تحقیق آزمایشگاهی انجام شده توسط Y.Z.Luo و همکارانش مقایسه شده است. در این مرحله از کار مدلی براساس کار آزمایشگاهی انجام یافته توسط Luoو همکارانش،با نرم افزار ANSYS ساخته شده است. مدل مورد نظر شبکه ای است که از ترکیب چهار سیمپلکس مربعی ساخته شده است.شبکه کش بستی مورد آزمایش و شکاره گذاری گره ها و اعضای آن در شکل های (3) و (4) نشان داده شده است. برای مدل سازی ای شبکه از المان های معرفی شده در قسمت های قبلی استفاده شده است و چون هدف اصلی از انجام این کار آزمایشگاهی،بررسی کارایی اتصالات ساخته شده برای سازه های کش بستی بوده است و بررسی رفتار پایداری و مکانیزم خرابی این سازه مد نظر نبوده است بنابراین برای مدل سازی رفتار مصالح اعضای فشاری از روش توضیح داده شده در بخش قبلی استفاده نشده است.و نمودار تنش – کرنش بدست آمده در آزمایش برای مصالح (کابل و میله )به صورت خطی می باشد. بنابراین تحلیل انجام شده به صورت غیر خطی هندسی می باشد.مشخصات هندسه و مصالح این سازه به صورت زیر می باشد:

در شبکه مورد نظر گره 6 در راستای z، گره 12 در راستاهای x,z گره 16 در راستاهاy,z وگره 20 در راستاهای x.y,z مقید شده اند. در این سازه عناصر فشاری دارای مدول الاستیسته 2.06*10⁵N/mm² و سطح مقطع 273.32mm² می باشند. عناصر کابلی دارای مدول الاستیستهN/mm²1.2*10⁵و سطح مقطع59.69 mm² می باشند. برای انجام آزمایش گسیختگی،این سازه در لایه بالا تحت بارگذاری گسترده قرار گرفته است،در نتیجه بارهای واره برگره های لایه بالایی به صورت زیر می باشند:

بار وارده درگره های 3و10و14و19 برابر با 1000N،بار وارده در گره های 2و4و9و15 برابر با 2000Nو بار وارده در گره 1 برابر با4000N می باشد.

در نمودارهای شکل های (5)،(6)،(7)و(8) مقایسه ای مابین نتایج آزمایشگاهی، نتایج تحلیل انجام یافته توسط Y.Z.Luoو همچنین نتایج تحلیل انجام یافته توسط نرم افزار ANSYSانجام شده است.

از روی نمودار های مقایسه ای فوق مشاهده می شود که تطابق بسیار نزدیکی مابین نتایج ANSYSو نتایج آزمایشگاهی وجود دارد. که این مساله صحت مدل سازی عناصر محدود را تائید می کند.

بافتار مورد مطالعه

بافتارکش بستی مورد مطالعه در این تحقیق،شبکه دو لایه کش بستی ناپیوسته عضو فشاری با انعطاف پذیری هندسی می باشد. این شبکه از اتصال راس به لبه سیمپلکس مثلثی ایجاد شده است(شکل های(9،10)) .این بافتار دارای مشخصات زیر می باشد:

طول دهانه= 4.5 متر،ارتفاع شبکه = 7/0 متر،طول اعضای فشاری (میله ها)=3168/1 متر، تعداد مدول مثلثی تشکیل دهنده شبکه=19

به منظور مطالعه اثرات تکیه گاهی بر روی ناپایداری این سیستم ،شراط تکیه گاهی به دو صورت زیر در نظر گرفته شده است:

–          در شش گره مرزی لایه پایینی در هر سه راستاX,Y,Z مقید شده است(شکل 11).

–          در همه گره های مرزی لایه پایینی انتقال در هر سه راستای X,Y,Z مقید شده است(شکل12).

سیستم های کش بستی دارای مکانیزم های بی نهایت کوچک می باشند،بنابراین به منظور حذف این مکانیزم ها کرنش های اولیه برای اعضای کابلی معرفی شده و سپس تحلیل ناپایداری انجام شده است. بارگذاری این سازه به صورت بارهای قائم روبه پایین در گره های لایه بالایی می باشد. به منظور بررسی اثر ضریب لاغری اعضای فشاری در رفتار ناپایداری،از سه ضریب لاغری L/r=65,100,160برای اعضای فشاری استفاده شده است. از آنجائیکه سازه های کش بستی سازه هایی با اتصالات مفصلی می باشند در نتیجه رفتار اعضای منفرد بر رفتار کلی سازه تاثیر به سزایی دارد. بنابراین بر روی هر بافتار دو نوع تحلیل ناپایداری انجام شده است. اولی تحلیل استاتیکی ناپایداری با مکانیزم کمانش اعضای فشاری و دیگری تحلیل استاتیکی ناپایداری با مکانیزم گسیختگی اعضای کششی می باشد. در این مقاله فقط نتایج مربوط به مکانیزم گسیختگی اعضای فشاری آورده شده است. پاسخ های تنش محوری – کرنش محوری اعضای فشاری به ازای ضرایب لاغری مختلف در شکل(13) نشان داده شده است.

تحلیل های ناپایداری با در نظر گرفتن شرایط تکیه گاهی نوع 1

در شکل های(14)،(15)و(16) رفتار بار – تغییرمکان بافتار با شرایط تکیه گاهی نوع 1 در یک گره اختیاری از لایه بالایی با در نظرگرفتن ترازهای پیش تنیدگی مختلف و ضرایب لاغری مختلف ارائه شده است.

شکل (14) نشان می دهد که وقتیL/r=65 و مقدار کرنش اولیه مورد نیاز برای پیش کرنش (is) برابر با0.003 است،مکانیزم خرابی موضعی همراه با فروجهش دینامیکی رخ می دهد. یعنی بعد از کمانش نخستین عضو(یا مجموعه اعضای)فشاری،یک خرابی محلی رخ می دهد که باعث ناپایداری سازه می گردد. این ناپایداری تا موقعی که نخستین عضو کمانش یافته (یا نخستین مجموعه اعضای فشاری) به کمترین مقاومت پس کمانشی خود برسند،ادامه پیدا می کند. در این حال،حالت تعادل سازه،دوبار پایدار می شود و سایر اعضا می توانند بار اضافی را تحمل نمایند،تا اینکه به ظرفیت بحرانی خودبرسند و خرابی نهایی رخ می دهد.و به ازای is=0.006,0,009 مکانیزم خرابی کلی رخ می دهد. در این حالت بعد از کمانش نخستین عضو(یا مجموعه اعضای)فشاری،به هنگام فرآیند بازتوزیع،سایر اعضا نمی توانند بار کاهش یافته در این اعضای خراب شده را تحمل نمایند و در خودشان نیز خرابی رخ می دهد،به عبارت دیگر یک مکانیزم کلی ایجاد می گردد.

شکل(15)نشان می دهد که وقتیL/r=100 به ازای تماممقادیر پیش کرنش،مکانیزم خرابی کلی می دهد. از روی شکل(16) می توان فهمید که به ازای L/r =160و is=0.001,0.003مکانیزم خرابی موضعی بدون فروجهش دینامیکی رخ داده است.یعنی بعد از خرابی موضعی ناشی از کمانش عضوی،به هنگام فرآیند بازتوزیع ،سایر اعضا می توانند بارهای توزیع شده را تحمل و جذب نمایند. لذا سازه می تواند بار اضافی دیگری را تحمل نماید تا موقعی که خرابی کل سازه حاصل شود.

تحلیل های ناپایداری با درنظر گرفتن شرایط تکیه گاهی نوع 2

در این حالت هم به ازای مقادیر مختلف ضرایب لاغری و همچنین ترازهای پیش تنیدگی مختلف تحلیل های خرابی با در نظرگرفتن مکانیزم گسیختگی فشاری انجام شده و نتایج تحلیل ها به صورت نمودار بار- تغییر مکان در یک گره اختیاری از لایه بالایی در شکل های (17)،(18)،(19) نشان داده شده است.

شکل های (17)و(18) نشان می دهند که وقتی L/r=65,100 است به ازای تمام مقادیر پیش کرنش مکانیزم خرابی کلی رخ می دهد. شکل (19) نشان می توان فهمید که به ازایis=0.003,0.004,0.005 مکانیزم خرابی موضعی همراه با فروجهش دینامیکی رخ می دهد.

در شکل(20) به ازایL/r=160وپیش کرنشis=0.003,0.004 مقایسه ای مابین نتایج حاصل از تحلیل های خرابی برای دو نوع شرایط تکیه گاهی انجام شده است. همانگونه که از این شکل مشاهده می شود بافتار با شرایط تکیه گاهی نوع 2 دارای سختی سازه ای و مقاومت نهایی بیشتری نسبت به نوع 1 است.

نتیجه گیری

در این مطالعه، رفتار ناپایداری سازه های کش بستی با انجام تحلیل های خرابی با استفاده از روش عناصر محدود مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا مدل سازی عناصر محدود سازه های کش بستی ارائه شده است. با انجام صحت سنجی مدل سازی عناصر محدود با یک مدل آزمایشگاهی چندین تحلیل خرابی با در نظرگرفتن مکانیزم گسیختگی فشاری انجام شده است. در این مقاله، شبکه دو لایه کش بستی متشکل از سیمپلکس های مثلثی با بافتار ناپیوسته عناصر فشاری، که از لحاظ هندسی انعطاف پذیر می باشد و دارای اتصالات راس به لبخ سیمپلکس ها هست،مورد مطالعه قرار گرفت. در این مقاله،اثر تراز خود تنیدگی،اثرات پاسخ پس کمانشی اعضای فشاری به تنهایی در رفتار پس بحرانی سیستم های کش بستی مورد بررسی قرار گرفت. با انجام تحلیل های خرابی بر روی بافتار مورد نظر،در اثر کمانش اعضای فشاری،سه نوع مکانیزم خرابی شامل مکانیزم خرابی کلی،مکانیزم خرابی موضعی همراه با فروجهش دینامیکی و مکانیزم خرابی موضعی بدون فروجهش دینامیکی در این بافتار مشاهده شد. برخی نتایج مهم حاصل از انجام تحلیل ها عبارتند از:

–          از مقایسه نتایج تحلیل ها در هر دو نوع شرایط تکیه گاهی مشاهده می شود که با افزایش نسبت لاغری مقاومت نهایی سازه کاهش می یابد.

–          از مقایسه نتایج تحلیل ها در هر دو نوع شرایط تکیه گاهی مشاهده شد که به ازای یک نسبت لاغری معین،با افزایش کرنش اولیه اعضای کششی،سختی سازه ای افزایش ولی مقاومت نهایی سازه کاهش می یابد.

–          از مقایسه مکانیزم های خرابی بافتار به ازای لاغری های مختلف و در هر دو نوع شرایط تکیه گاهی مشاهده شد که بافتار در نسبت های لاغری بزرگتر(L/r=160) دارای مکانیزم های خرابی مطلوبتری نسبت به لاغری کوچک و متوسط می باشد زیرا مکانیزم های خرابی مربوط L/r=160 به صورت مکانیزم های خرابی موضعی می باشند.

–          مقایسه ای مابین نتایج حاصل از تحلیل های خرابی برای دو نوع شرایط تکیه گاهی نشان می دهد که بافتار با شرایط تکیه گاهی نوع 2 دارای سختی سازه ای و مقاومت نهایی بیشتری نسبت به نوع 1 است.

اگرچه حوزه نتایج و کاربردها محدود به حالات در نظر گرفته شده برای تحلیل ها می باشد،ولی احتمال می رود این نتایج دارای حوزه تاثیر و کاربرد جامع تری از موارد در نظر گرفته شده در تحلیل ها باشد.

تهیه کنندگان:الهام قندی،کریم عابدی